М3. Геометрија

Садржај

  1. 1 Основни ниво
    1. 1.1 MA.1.3.1. Дуж, полуправа, права и раван
    2. 1.2 MA.1.3.2. Троугао, четвороугао, квадрат и правоугаоник
    3. 1.3 MA.1.3.3. Круг и кружна линија
    4. 1.4 MA.1.3.4. Коцка и квадар
    5. 1.5 MA.1.3.5. Купа, ваљак и лопта
    6. 1.6 MA.1.3.6. Појам подударних фигура
  2. 2 Средњи ниво
    1. 2.1 MA.2.3.1. Суплементни и комплементни углови, упоредни и унакрсни углови
    2. 2.2 MA.2.3.2. Одређивање односа углова и страница у троуглу, збир углова у троуглу и четвороуглу; решавање задатака коришћењем Питагорине теореме
    3. 2.3 MA.2.3.3. Коришћење формула за обим и површину круга и кружног прстена
    4. 2.4 MA.2.3.4. Призма и пирамида
    5. 2.5 MA.2.3.5. Површина и запремина ваљка, купе и лопте
    6. 2.6 MA.2.3.6. Осносиметрочне фигуре
  3. 3 Напредни ниво
    1. 3.1 MA.3.3.1. Рачунање са угловима; претварање угаоних мера; закључивање коришћењем особина паралелних и нормалних правих укључујући углове на трансверзали
    2. 3.2 MA.3.3.2. Основна својства троугла, четвороугла, паралелограма и трапеза; обим и површина на основу елемената који нису непосредно дати у формулацији задатка
    3. 3.3 MA.3.3.3. Одређивање централног и периферијског угла, површина исечка, дужина лука
    4. 3.4 MA.3.3.4. Површина и запремина призме и пирамиде укључујући случајеве када неопходни елементи нису дати
    5. 3.5 MA.3.3.5. Површина и запремина ваљка, куполе и лопте укључујући случајеве када неопходни елементи нису дати
    6. 3.6 MA.3.3.6. Примена подударности исличности троуглова и повезивање са разним својствима геометријских објеката
  4. 4 Опште препоруке за обраду подтеме

Основни ниво

MA.1.3.1. Дуж, полуправа, права и раван

(Образовни стандард: ученик  влада појмовима: дуж, полуправа, права, раван и угао (уочава њихове моделе у реалним ситуацијама и уме да их нацрта користећи прибор; разликује неке врсте углова и паралелне и нормалне праве))

MA.1.3.2. Троугао, четвороугао, квадрат и правоугаоник

(Образовни стандард: ученик  влада појмовима: троугао, четвороугао, квадрат и правоугаоник (уочава њихове моделе у реалним ситуацијама и уме да их нацрта користећи прибор; ученик разликује основне врсте троуглова, зна основне елементе троугла и уме да израчуна обим и површину троугла, квадрата и правоугаоника на основу елемената који непосредно фигуришу у датом задатку; уме да израчуна непознату страницу правоуглог троугла примењујући Питагорину теорему))

MA.1.3.3. Круг и кружна линија

(Образовни стандард: ученик  влада појмовима: круг, кружна линија (издваја њихове основне елементе, уочава њихове моделе у реалним ситуацијама и уме да их нацрта користећи прибор; уме да израчуна обим и површину круга датог полупречника)

MA.1.3.4. Коцка и квадар

(Образовни стандард: ученик  влада појмовима: коцка и квадар (уочава њихове моделе у реалним ситуацијама, зна њихове основне елементе и рачуна њихову површину и запремину)

MA.1.3.5. Купа, ваљак и лопта

(Образовни стандард: ученик  влада појмовима: купа, ваљак и лопта (уочава њихове моделе у реалним ситуацијама, зна њихове основне елементе))

MA.1.3.6. Појам подударних фигура

(Образовни стандард: ученик  интуитивно схвата појам подударних фигура (кретањем до поклапања))

Средњи ниво

MA.2.3.1. Суплементни и комплементни углови, упоредни и унакрсни углови

(Образовни стандард: ученик  уме да одреди суплементне и комплементне углове, упoредне и унакрсне углове; рачуна са њима ако су изражени у целим степенима)

MA.2.3.2. Одређивање односа углова и страница у троуглу, збир углова у троуглу и четвороуглу; решавање задатака коришћењем Питагорине теореме

(Образовни стандард: ученик  уме да одреди однос углова и страница у троуглу, збир углова у троуглу и четвороуглу и да решава задатке користећи Питагорину теорему

MA.2.3.3. Коришћење формула за обим и површину круга и кружног прстена

(Образовни стандард: ученик  уме да користи формуле за обим и површину круга и кружног прстена)

MA.2.3.4. Призма и пирамида

(Образовни стандард: ученик  уме да влада појмовима: призма и пирамида; рачуна њихову површину и запремину када су неопходни елементи непосредно дати у задатку

MA.2.3.5. Површина и запремина ваљка, купе и лопте

(Образовни стандард: ученик  уме да израчуна површину и запремину ваљка, купе и лопте када су неопходни елементи непосредно дати у задатку)

MA.2.3.6. Осносиметрочне фигуре

(Образовни стандард: ученик  уме да уочи осносиметричне фигуре и да одреди осу симетрије; користи подударност и везује је са карактеристичним својствима фигура (нпр. паралелност и једнакост страница паралелограма))

Напредни ниво

MA.3.3.1. Рачунање са угловима; претварање угаоних мера; закључивање коришћењем особина паралелних и нормалних правих укључујући углове на трансверзали

(Образовни стандард: ученик  уме да рачуна са угловима укључујући и претварање угаоних мера; закључује користећи особине паралелних и нормалних правих, укључујући углове на трансверзали)

MA.3.3.2. Основна својства троугла, четвороугла, паралелограма и трапеза; обим и површина на основу елемената који нису непосредно дати у формулацији задатка

(Образовни стандард: ученик  уме да користи основна својства троугла, четвороугла, паралелограма и трапеза, рачуна њихове обиме и површине на основу елемената који нису обавезно непосредно дати у формулацији задатка; уме да их конструише

MA.3.3.3. Одређивање централног и периферијског угла, површина исечка, дужина лука

(Образовни стандард: ученик  уме да одреди централни и периферијски угао, рачуна површину исечка, као и дужину лука

MA.3.3.4. Површина и запремина призме и пирамиде укључујући случајеве када неопходни елементи нису дати

(Образовни стандард: ученик  уме да израчуна површину и запремину призме и пирамиде, укључујући случајеве када неопходни елементи нису непосредно дати)

MA.3.3.5. Површина и запремина ваљка, куполе и лопте укључујући случајеве када неопходни елементи нису дати

(Образовни стандард: ученик  уме да израчуна површину и запремину ваљка, купе и лопте, укључујући случајеве када неопходни елементи нису непосредно дати)

MA.3.3.6. Примена подударности исличности троуглова и повезивање са разним својствима геометријских објеката

(Образовни стандард: ученик  уме да примени подударност и сличност троуглова, повезујући тако разна својства геометријских објеката)

Опште препоруке за обраду подтеме



Comments